Em um cilindro circular reto, a medida da altura é 9 cm e a razão da área lateral para a área total é 43 . O volume desse cilindro é igual a(A) 63π...

Para encontrar o volume do cilindro, precisamos saber o valor do raio. Podemos usar a razão entre a área lateral e a área total para encontrar o valor do raio. A razão entre a área lateral e a área total é dada por: razão = área lateral / área total 43/100 = 2πrh / 2πrh + 2πr² 43/100 = 9h / 9h + r² 43(9h + r²) = 100(9h) 387h + 43r² = 900h 43r² = 513h r² = 513h / 43 r² = 9h r = 3 cm Agora que sabemos o valor do raio, podemos calcular o volume do cilindro: V = πr²h V = π(3²)(9) V = 81π cm³ Portanto, a alternativa correta é a letra D) 81π cm³.