Resolva o seguinte sistema linear pelo Método de Eliminação de Gauss e indique o valor da solução.x + 2y + 4z = 162x + z = 84x + 2y + z = 19a.x =2,...

Para resolver o sistema linear pelo Método de Eliminação de Gauss, devemos seguir os seguintes passos: 1. Escrever o sistema na forma matricial aumentada: [1 2 4 | 16] [2 0 1 | 8] [4 2 1 | 19] 2. Aplicar a operação elementar de subtração da primeira linha multiplicada por 2 da segunda linha: [1 2 4 | 16] [0 -4 -7 |-20] [4 2 1 | 19] 3. Aplicar a operação elementar de subtração da primeira linha multiplicada por 4 da terceira linha: [1 2 4 | 16] [0 -4 -7 |-20] [0 -6 -15|-45] 4. Aplicar a operação elementar de subtração da segunda linha multiplicada por 3/2 da terceira linha: [1 2 4 | 16] [0 -4 -7 |-20] [0 0 -1 |-15] 5. Aplicar a operação elementar de multiplicação da terceira linha por -1: [1 2 4 | 16] [0 -4 -7 |-20] [0 0 1 | 15] 6. Aplicar a operação elementar de subtração da terceira linha multiplicada por 4 da primeira linha: [1 2 0 | 56] [0 -4 -7 | -20] [0 0 1 | 15] 7. Aplicar a operação elementar de subtração da segunda linha multiplicada por -7/4 da primeira linha: [1 0 0 | 29] [0 -4 -7 | -20] [0 0 1 | 15] 8. Aplicar a operação elementar de subtração da segunda linha multiplicada por -7/4 da primeira linha: [1 0 0 | 29] [0 1 0 | 15/4] [0 0 1 | 15] Portanto, a solução do sistema é x = 29, y = 15/4 e z = 15. A alternativa correta é a letra D.