Resolva o seguinte sistema linear pelo Método de Eliminação de Gauss e indique o valor da solução. x + 2y + 4z = 16 2x + z = 8 4x + 2y + z = 19 ...

Para resolver o sistema linear pelo Método de Eliminação de Gauss, devemos seguir os seguintes passos: 1. Escrever o sistema na forma matricial aumentada: [1 2 4 | 16] [2 0 1 | 8] [4 2 1 | 19] 2. Aplicar as operações elementares para transformar a matriz em uma matriz triangular superior: [1 2 4 | 16] [0 -4 -7 | -24] [0 0 -7 | -45] 3. Resolver o sistema triangular superior por substituição regressiva: z = 45/(-7) = -6,43 y = (-24 + 7z)/(-4) = 3,36 x = (16 - 2y - 4z)/1 = 3,07 Portanto, a alternativa correta é a letra a) x = 3, y = 0, z = 1.

x = 3; y = 2,5; z = 2