Para resolver essa questão, precisamos entender a forma do arco em parábola e como ele se relaciona com as medidas fornecidas. 1. A base do arco (portal) forma um segmento de 16 m entre os pontos A e B. 2. A altura máxima do arco é de 32 m, que ocorre no ponto médio entre A e B. 3. A largura da bandeira que será instalada é de 8 m, o que significa que ela ocupará a parte central do arco. Como a largura da bandeira é de 8 m, isso significa que ela se estenderá 4 m para a esquerda e 4 m para a direita a partir do ponto médio (que está a 8 m de A e B). Agora, precisamos encontrar a altura do arco na posição onde a bandeira será instalada, que está a 4 m de cada extremidade (A e B). Para isso, podemos usar a equação da parábola. A parábola pode ser representada na forma \(y = a(x - h)^2 + k\), onde (h, k) é o vértice da parábola. Neste caso, o vértice é (8, 32) e a base está em y = 0. A largura total é 16 m, então a equação da parábola pode ser simplificada. Quando x = 0 (ponto A), y = 0, e quando x = 16 (ponto B), y = 0. Usando esses pontos, podemos encontrar a altura da parábola em x = 4 (que é 4 m a partir do ponto A): 1. A equação da parábola é simétrica em relação ao eixo vertical que passa pelo vértice. 2. A altura em x = 4 pode ser calculada usando a relação de semelhança. A altura em x = 4 será proporcional à altura máxima, que é 32 m, e a distância do vértice (8) até x = 4 é 4 m. Assim, a altura em x = 4 pode ser calculada como: \[ \text{Altura} = 32 - \left(\frac{32}{8}\right) \times 4 = 32 - 16 = 16 m \] Portanto, a altura em que os instaladores devem posicionar a bandeira é: a) 16 m.