O vetor i, sabendo que |©| = 5, ≥ é ortogonal ao eixo Ox, v • w = 6. ew = i + 2j, é. O a. vi = (0, -3,4) ou v2 = (0,3, -4) Ob. v」 = (0.3,4) ou va =...

Podemos resolver esse problema usando as informações fornecidas. Sabemos que o vetor i é ortogonal ao eixo Ox, então ele tem a forma (a, 0, 0). Também sabemos que |©| = 5, então podemos escrever © como (a, b, c), onde a² + b² + c² = 5² = 25. Como © é ortogonal a i, temos que a*1 + b*0 + c*0 = 0, o que implica que a = 0. Agora, podemos escrever © como (0, b, c), onde b² + c² = 25. Sabemos que v • w = 6, então podemos escrever v como (x, y, z) e w como (0, 0, 1/6). Temos também que ew = i + 2j, então (0, 2, 0) = (x, y, z) + (0, 2/3, 0), o que implica que x = 0, y = 4/3 e z = 0. Finalmente, podemos escrever v como (0, 4/3, t), onde t é desconhecido. Como v é perpendicular a ©, temos que (0, 4/3, t) • (0, b, c) = 0, o que implica que 4/3 * b + t * c = 0. Podemos escolher t = 4 para obter a solução v1 = (0, -3, 4), ou t = -4 para obter a solução v2 = (0, 3, -4). Portanto, a alternativa correta é a letra A) vi = (0, -3, 4) ou v2 = (0, 3, -4).