Os restos na divisão de números inteiros indicam a quantidade que sobra após a distribuição exata entre os divisores, trazendo consigo informações ...

Para encontrar o menor número natural que satisfaz todas essas condições, podemos utilizar o método chinês do resto. Primeiro, precisamos encontrar o número que deixa resto 1 quando dividido por cada um dos divisores dados. Em seguida, somamos esses restos e encontramos o menor múltiplo comum desses divisores. O resultado será o menor número natural que satisfaz todas as condições. Para este problema, podemos começar encontrando o número que deixa resto 1 quando dividido por 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9. Podemos fazer isso adicionando 1 a cada um dos restos dados: - Resto 1 quando dividido por 3: 2 + 1 = 3 - Resto 1 quando dividido por 4: 3 + 1 = 4 - Resto 1 quando dividido por 5: 4 + 1 = 5 - Resto 1 quando dividido por 6: 5 + 1 = 6 - Resto 1 quando dividido por 7: 6 + 1 = 7 - Resto 1 quando dividido por 8: 7 + 1 = 8 - Resto 1 quando dividido por 9: 8 + 1 = 9 Agora, somamos esses restos: 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 42 O menor múltiplo comum de 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9 é 2520. Portanto, o menor número natural que satisfaz todas as condições é: 2520 - 42 + 1 = 2479 Portanto, a alternativa correta é a letra B) 2519.