Encontre uma mudança de coordenadas que reescreva a forma quadrática = sem termos cruzados e classifique Q em relação ao sinal. Escolha uma opção: ...

Para encontrar uma mudança de coordenadas que reescreva a forma quadrática sem termos cruzados, é necessário utilizar a técnica de completar quadrados. Após isso, é possível encontrar a matriz de transformação que realiza a mudança de coordenadas. Quanto à classificação de Q em relação ao sinal, é necessário analisar o determinante da matriz que representa a forma quadrática. Se o determinante for positivo, então Q é definida e possui o mesmo sinal do coeficiente do termo quadrático. Se o determinante for negativo, então Q é definida e possui sinal oposto ao do coeficiente do termo quadrático. Se o determinante for igual a zero, então Q é indefinida. Portanto, a alternativa correta é a letra C: Existe mudança de coordenadas tal que Q é negativa.