9) Qual é o mom ento de uma partícula de massa m para que a energia total da partícula seja 3,0 vezes maior que a energia de repouso?

O momento da partícula pode ser encontrado usando a equação da energia total da partícula: E = (γ - 1)mc² Onde γ é o fator de Lorentz, m é a massa da partícula e c é a velocidade da luz. Para encontrar o momento, podemos reorganizar a equação para isolar o fator de Lorentz: γ = E / (mc²) + 1 Substituindo E = 3mc², temos: γ = 3 + 1 = 4 Agora podemos usar a equação do fator de Lorentz para encontrar o momento: γ = 1 / sqrt(1 - (v/c)²) 4 = 1 / sqrt(1 - (v/c)²) sqrt(1 - (v/c)²) = 1/4 1 - (v/c)² = 1/16 (v/c)² = 15/16 v/c = sqrt(15)/4 v = (sqrt(15)/4)*c Finalmente, podemos encontrar o momento usando a equação do momento relativístico: p = γmv p = 4m(sqrt(15)/4)c p = m(sqrt(15))c Portanto, o momento da partícula é p = m(sqrt(15))c.