ador e seu movimento são ditos amortecidos. Considere um oscilador amortecido de massa 1,0 kg e constante da mola 100 N/m, um meio em que a constan...
ador e seu movimento são ditos amortecidos. Considere um oscilador amortecido de massa 1,0 kg e constante da mola 100 N/m, um meio em que a constante de amortecimento vale 0,01 kg/s. Marque a alternativa CORRETA:
a) O período do movimento é 20 s.
b) O tempo necessário para que a amplitude do oscilador amortecido caia a 10% do seu valor inicial é aproximadamente 460,5 s.
c) A energia mecânica do oscilador amortecido sempre se conserva.
d) O tempo necessário para que a energia mecânica caia à metade do seu valor inicial é de aproximadamente de 390,0 s.
e) A freqüência do movimento é de 0,3 Hz.
a) O período do movimento é 20 s.
b) O tempo necessário para que a amplitude do oscilador amortecido caia a 10% do seu valor inicial é aproximadamente 460,5 s.
c) A energia mecânica do oscilador amortecido sempre se conserva.
d) O tempo necessário para que a energia mecânica caia à metade do seu valor inicial é de aproximadamente de 390,0 s.
e) A freqüência do movimento é de 0,3 Hz.
💡 1 Resposta
Ed 
A alternativa correta é a letra b) O tempo necessário para que a amplitude do oscilador amortecido caia a 10% do seu valor inicial é aproximadamente 460,5 s. Isso ocorre porque a amplitude do oscilador amortecido é dada por A = A0 * e^(-γt/2m), onde A0 é a amplitude inicial, γ é a constante de amortecimento e m é a massa do oscilador. Substituindo os valores dados na questão, temos: A/A0 = e^(-γt/2m) = 0,1 -γt/2m = ln(0,1) t = -2m/γ * ln(0,1) t = -2 * 1,0 kg / 0,01 kg/s * ln(0,1) t ≈ 460,5 s Portanto, a alternativa correta é a letra b).
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