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Uma turma de estudantes do 5º ano do Ensino Fundamental fez uma avaliação final na disciplina Geografia e a Profa. Ana Paula percebeu que as notas ...

Uma turma de estudantes do 5º ano do Ensino Fundamental fez uma avaliação final na disciplina Geografia e a Profa. Ana Paula percebeu que as notas dos alunos obedeciam a uma distribuição normal com média x with bar on top = 6,5 e desvio padrão σ = 2,8, de modo que a turma apresenta um elevado grau de heterogeneidade. Sabendo que os alunos são aprovados ao tirarem notas superiores a 7,5 nessa avaliação, determine o valor da variável reduzida z e calcule o percentual de alunos que foi aprovado nessa turma, ou seja, P(x ≥ 7,5). a. P(x ≥ 7,5) = 35,9 % b. P(x ≥ 7,5) = 14,1 % c. P(x ≥ 7,5) = 17,5 % d. P(x ≥ 7,5) = 85,9% e. P(x ≥ 7,5) = 3,6 %

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Para calcular o valor da variável reduzida z, utilizamos a fórmula: z = (x - média) / desvio padrão Substituindo os valores, temos: z = (7,5 - 6,5) / 2,8 z = 0,357 Para calcular o percentual de alunos que foi aprovado nessa turma, precisamos encontrar a área sob a curva normal correspondente à região à direita de x = 7,5. Podemos utilizar uma tabela de distribuição normal padrão ou uma calculadora científica para isso. Usando a tabela, encontramos que a área correspondente é de aproximadamente 35,9%. Portanto, a alternativa correta é a letra a) P(x ≥ 7,5) = 35,9%.

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