03)No circuito abaixo, são conhecidos os valores de E1, E2, V3 e V4. Determine V1 e V2 por meio da Lei de Kirchhoff para Tensões.

Para resolver o circuito utilizando a Lei de Kirchhoff para Tensões, é necessário aplicar a lei em um laço fechado. Podemos escolher o laço formado pelos resistores R1, R2 e R3, como mostrado na figura abaixo:  Aplicando a Lei de Kirchhoff para Tensões nesse laço, temos: E1 - V1 - V2 - V3 = 0 (1) Também podemos aplicar a Lei de Kirchhoff para Tensões no laço formado pelos resistores R3, R4 e R5: V3 - V4 - V2 = 0 (2) Agora, temos um sistema de duas equações com duas incógnitas (V1 e V2). Podemos isolar V3 na equação (2) e substituir na equação (1): E1 - V1 - V2 - (V4 + V2) = 0 Simplificando: E1 - V1 - 2V2 - V4 = 0 Isolando V1: V1 = E1 - 2V2 - V4 Agora, podemos utilizar a equação (2) para isolar V4: V4 = V3 - V2 Substituindo na equação para V1: V1 = E1 - 2V2 - (V3 - V2) Simplificando: V1 = E1 - V3 + V2 Agora, podemos utilizar a equação (2) para isolar V3: V3 = V4 + V2 Substituindo na equação para V1: V1 = E1 - (V4 + V2) + V2 Simplificando: V1 = E1 - V4 Substituindo V4 por V3 - V2: V1 = E1 - (V3 - V2) Simplificando: V1 = E1 + V2 - V3 Portanto, as tensões V1 e V2 são dadas por: V1 = E1 + V2 - V3 V2 = (E2 - V3)/2