F0042 - (Unesp) A figura representa, de forma simplificada, parte de um sistema de engrenagens que tem a função de fazer girar duas hélices, H1 e H...

Para resolver essa questão, é necessário utilizar a conservação do momento angular. Quando as engrenagens B e C estão acopladas, temos que a velocidade angular da engrenagem B é igual à velocidade angular da engrenagem C. Além disso, a velocidade angular da hélice H1 é igual à velocidade angular da engrenagem C. Portanto, temos: rB · ωB = rC · ωC = ωH1 Substituindo rB = 2 · rA e rC = rD, temos: 2 · rA · ωB = rD · ωC = ωH1 Quando as engrenagens A e D estão acopladas, temos que a velocidade angular da engrenagem A é igual à velocidade angular da engrenagem D. Além disso, a velocidade angular da hélice H2 é igual à velocidade angular da engrenagem D. Portanto, temos: rA · ωA = rD · ωD = ωH2 Substituindo rD = rC, temos: rA · ωA = rC · ωD = ωH2 Dividindo a primeira equação pela segunda, temos: (2 · rA · ωB) / (rA · ωA) = (ωH1) / (ωH2) Simplificando, temos: 2 · (ωB / ωA) = ωH1 / ωH2 Como a velocidade angular é constante, temos que ωB / ωA é igual a rA / rB. Substituindo, temos: 2 · (rA / rB) = ωH1 / ωH2 Substituindo rB = 2 · rA, temos: 2 · (rA / (2 · rA)) = ωH1 / ωH2 Simplificando, temos: 1 = ωH1 / ωH2 Portanto, a relação entre as velocidades angulares das hélices H1 e H2 é igual a 1. A alternativa correta é a letra A.