Usando o contexto: Sendo \(\overrightarrow{u}\)=(1,2,-3) , \(\overrightarrow{v}\)=(1,-2,2) e \(\ overrightarrow{w}\)=(-1,1,3) calcule o produto esc...

Primeiro, vamos calcular o produto escalar entre os vetores \(\overrightarrow{u}\) e \(\overrightarrow{w}\): \(\overrightarrow{u} \cdot \overrightarrow{w} = (1 \cdot -1) + (2 \cdot 1) + (-3 \cdot 3) = -1 + 2 - 9 = -8\) Agora, vamos calcular o vetor -2\(\overrightarrow{v}\): -2\(\overrightarrow{v}\) = -2(1,-2,2) = (-2,-(-4),-4) = (-2,4,-4) Por fim, vamos calcular o produto escalar entre \(\overrightarrow{u}\) e \(\overrightarrow{w}\)-2\(\overrightarrow{v}\): \(\overrightarrow{u} \cdot \overrightarrow{w} - 2\overrightarrow{v} = -8 - 2(1,-2,2) = -8 - (2,-4,4) = (-8-2, 8, -12) = (-10, 8, -12)\) Portanto, o produto escalar entre \(\overrightarrow{u}\) e \(\overrightarrow{w}\)-2\(\overrightarrow{v}\) é (-10, 8, -12).