Um fabricante de telhados metálicos corrugados quer produzir painéis que tenham 60 cm de largura e 4 cm de espessura processando folhas planas de m...

Para calcular a largura de uma folha metálica necessária para fazer um painel de 60 cm, precisamos calcular a integral da função senoidal dada entre os limites de 0 e 30 (meio período da onda), já que a largura de uma onda é igual a um período completo. A integral da função senoidal y=2sen(πx/15) entre 0 e 30 é dada por: ∫[0,30] 2sen(πx/15) dx = [-30/πcos(πx/15)] [0,30] = [-30/π(cos(2π)-cos(0))] = [-30/π(-1-1)] = 30/π Portanto, a largura de uma folha metálica necessária para fazer um painel de 60 cm é dada por: 60 = (30/π) * n Onde n é o número de ondas que cabem em 60 cm. Resolvendo para n, temos: n = 60/(30/π) = 2π Portanto, a largura de uma folha metálica necessária para fazer um painel de 60 cm é igual a 2π vezes o comprimento de onda, ou seja: Largura = 2π * 15 = 30π cm (aproximadamente 94,25 cm)