Dois capitais foram colocados a juros simples durante certo tempo. O primeiro produziu $990,00 de juros a 12% a.a. e o segundo rendeu $967,00 de ju...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a fórmula do juros simples: J = C * i * t Onde: J = juros C = capital i = taxa de juros t = tempo Vamos chamar o primeiro capital de C1 e o segundo de C2. Sabemos que: J1 = 990 i1 = 12% = 0,12 J2 = 967 i2 = 15% = 0,15 C1 = C2 + 1200 Substituindo na fórmula do juros simples, temos: J1 = C1 * i1 * t J2 = C2 * i2 * t Dividindo a segunda equação pela primeira, temos: J2 / J1 = (C2 * i2 * t) / (C1 * i1 * t) J2 / J1 = C2 / C1 * (i2 / i1) J2 / J1 = (C2 / (C2 + 1200)) * (0,15 / 0,12) J2 / J1 = (C2 / (C2 + 1200)) * 1,25 Sabemos que J2 / J1 = 967 / 990, então: 967 / 990 = (C2 / (C2 + 1200)) * 1,25 C2 = 3000 Agora podemos calcular C1: C1 = C2 + 1200 C1 = 4200 Para calcular o tempo, podemos usar a equação J = C * i * t novamente: 990 = 4200 * 0,12 * t t = 1,875 anos Portanto, os capitais são $4.200,00 e $3.000,00 e o tempo que ficaram aplicados é de 1 ano e 9 meses.