817. Dois capitais colocados a juros, o primeiro a 4% a.a., durante 8 meses e o segundo a 3% a.a. durante 9 meses, rendem juros iguais. Determinar ...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a fórmula de juros simples: J = C * i * t Onde: J = juros C = capital i = taxa de juros t = tempo Vamos chamar o primeiro capital de x e o segundo capital de y. Sabemos que o total dos dois capitais é de $ 5 900,00, então podemos escrever: x + y = 5 900 Também sabemos que os juros são iguais, então podemos escrever: J1 = J2 Onde J1 é o juros do primeiro capital e J2 é o juros do segundo capital. Substituindo na fórmula de juros simples, temos: J1 = x * 0,04 * 8/12 J2 = y * 0,03 * 9/12 Igualando J1 e J2, temos: x * 0,04 * 8/12 = y * 0,03 * 9/12 Simplificando, temos: 0,02x = 0,0225y Substituindo x por 5 900 - y (da primeira equação), temos: 0,02(5 900 - y) = 0,0225y Simplificando, temos: 118 - 0,02y = 0,0225y Somando 0,02y em ambos os lados, temos: 118 = 0,0425y Dividindo ambos os lados por 0,0425, temos: y = 2 800 Substituindo y na primeira equação, temos: x + 2 800 = 5 900 x = 3 100 Portanto, os dois capitais são $ 3 100,00 e $ 2 800,00, respectivamente. A alternativa correta é a letra E.