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Uma empresa do ramo alimentício tem a necessidade de utilizar um vaso de pressão de paredes finas para armazenamento de vapor de água que é utiliza...

Uma empresa do ramo alimentício tem a necessidade de utilizar um vaso de pressão de paredes finas para armazenamento de vapor de água que é utilizado em seu processo. O local disponível para se instalar o tanque exige que este seja cilíndrico, de comprimento 2 metros e diâmetro interno 1,2 metros. A pressão máxima exercida pelo vapor de água que será armazenado é de 2,8 MPa na direção circunferencial do tanque e de 5,6 MPa na direção longitudinal do tanque. O projetista que está desenvolvendo o vaso de pressão tem disponível os dois materiais descritos na tabela 1 para a construção: Calcule a espessura necessária para o vaso de pressão considerando os dois materiais disponíveis, com um fator de segurança (F.S.) de 3. Estime o custo de matéria prima de aço do vaso de pressão, para os dois materiais disponíveis. Considerar que a massa específica do aço (ρ) é de: 7800 kg/m³. A relação entre massa e volume de um material é dada por. Considerar a montagem do vaso de pressão conforme abaixo:

O problema consiste em calcular a espessura necessária para o vaso de pressão e estimar o custo de matéria prima de aço do vaso de pressão, para os dois materiais disponíveis.
O vaso de pressão deve ser cilíndrico, de comprimento 2 metros e diâmetro interno 1,2 metros.
A pressão máxima exercida pelo vapor de água que será armazenado é de 2,8 MPa na direção circunferencial do tanque e de 5,6 MPa na direção longitudinal do tanque.
Os dois materiais disponíveis para a construção do vaso de pressão são as ligas inoxidáveis 304 e 316.

Essa pergunta também está no material:

PROPOSTA DE ESTUDO DE CASO
3 pág.

Resistência dos Materiais I Universidade PaulistaUniversidade Paulista

💡 1 Resposta

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Para calcular a espessura necessária para o vaso de pressão, é preciso utilizar a fórmula de Barlow: t = (P * D) / (2 * S * F.S. - 0,8 * P) Onde: t = espessura necessária do vaso de pressão (em metros) P = pressão máxima exercida pelo vapor de água (em MPa) D = diâmetro interno do vaso de pressão (em metros) S = tensão admissível do material (em MPa) F.S. = fator de segurança (adotado como 3) Para a direção circunferencial do tanque, temos: t = (2,8 * 1,2) / (2 * 100 - 0,8 * 2,8 * 1,2 * 3) t = 0,0085 metros = 8,5 mm Para a direção longitudinal do tanque, temos: t = (5,6 * 1,2) / (2 * 100 - 0,8 * 5,6 * 1,2 * 3) t = 0,017 metros = 17 mm Para estimar o custo de matéria-prima de aço do vaso de pressão, é preciso calcular o volume de cada material e multiplicar pela massa específica do aço (ρ) e pelo preço por quilograma (R$ / kg) de cada material. Considerando que o preço por quilograma do aço inoxidável 304 é de R$ 10,00 e do aço inoxidável 316 é de R$ 15,00, temos: Para o aço inoxidável 304: V = π * (1,2 / 2)² * 2 V = 1,13 m³ Custo = V * ρ * R$ / kg Custo = 1,13 * 7800 * 10,00 Custo = R$ 88.440,00 Para o aço inoxidável 316: V = π * (1,2 / 2)² * 2 V = 1,13 m³ Custo = V * ρ * R$ / kg Custo = 1,13 * 8000 * 15,00 Custo = R$ 170.400,00 Portanto, a espessura necessária para o vaso de pressão é de 8,5 mm na direção circunferencial e 17 mm na direção longitudinal. O custo de matéria-prima de aço do vaso de pressão é de R$ 88.440,00 para o aço inoxidável 304 e R$ 170.400,00 para o aço inoxidável 316.

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