Qual é a fórmula da equação diferencial de Bernoulli? em que c é uma constante. Usando v = y/x, as soluções da EDO (8) são dadas por y = −x ln(−ln...

A equação diferencial de Bernoulli é dada por: dy/dx + P(x)y = Q(x)y^n onde n é um número real diferente de 0 e 1. Usando a substituição v = y/x, a equação pode ser transformada em uma equação linear de primeira ordem: dv/dx + (1/x)P(x)v = (1/x)Q(x)v^(1-n) As soluções da EDO são dadas por: v = [c - (1-n)∫Q(x)/[P(x)x^(1-n)]dx]^(1/(1-n)) Substituindo v = y/x, temos: y = x[c - (1-n)∫Q(x)/[P(x)x^(1-n)]dx]^(1/(1-n))