Um oscilador com amortecimento crítico, tem a posição inicial x(0)=0 m e a velocidade inicial v(0) = v0. Em t=1s, o oscilador passa pelo seu desloc...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a equação do movimento do oscilador harmônico amortecido com amortecimento crítico: x(t) = (v0 + x0) * e^(-γt) * t Onde: - x(t) é a posição do oscilador no tempo t - v0 é a velocidade inicial do oscilador - x0 é a posição inicial do oscilador - γ é o coeficiente de amortecimento crítico Sabemos que o oscilador passa pelo seu deslocamento máximo em t=1s, com x(1) = xmax = 1,7. Substituindo esses valores na equação, temos: 1,7 = (v0 + 0) * e^(-γ*1) * 1 Simplificando, temos: 1,7 = v0 * e^(-γ) Para encontrar o módulo da velocidade inicial, precisamos isolar v0 na equação acima. Tomando o logaritmo natural em ambos os lados, temos: ln(1,7) = ln(v0) - γ Isolando v0, temos: v0 = e^(ln(1,7) + γ) Sabemos que o amortecimento é crítico, o que significa que γ = 2πf0, onde f0 é a frequência natural do oscilador. Como não temos informações sobre a frequência natural, não podemos calcular o valor exato de γ. No entanto, podemos utilizar o valor aproximado de γ = 6,28. Substituindo na equação acima, temos: v0 = e^(ln(1,7) + 6,28) ≈ 9,5 m/s Portanto, o módulo da velocidade inicial é de aproximadamente 9,5 m/s.