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Uma mola presa a um bloco de 4.10 2− 4.10−2 kg, regula a quantidade de produção de uma certa máquina de tubos de creme dental executando um movimen...

Uma mola presa a um bloco de 4.10 2− 4.10−2 kg, regula a quantidade de produção de uma certa máquina de tubos de creme dental executando um movimento oscilatório. A mola possui uma constante elástica de 16 N/m com amplitude de 3,5.10 2− 3,5.10−2.m. De acordo com as informações acima e o livro-base da disciplina de Acústica e Óptica, calcule a maior velocidade atingida pelo bloco no SI.


A) 1
B) 0,9
C) 0,8
D) 0,7
E) 0,6

Essa pergunta também está no material:

APOL RUAN ACÚSTICA E ÓPTICA
11 pág.

Acústica Centro Universitário UNINTERCentro Universitário UNINTER

Respostas

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Para calcular a maior velocidade atingida pelo bloco, podemos utilizar a equação da energia mecânica: E = K + U Onde E é a energia mecânica total, K é a energia cinética e U é a energia potencial elástica. No ponto de máxima compressão da mola, toda a energia mecânica é potencial elástica, ou seja: E = U = (1/2)kx² Onde k é a constante elástica da mola e x é a amplitude do movimento. Substituindo os valores, temos: E = U = (1/2) * 16 * (3,5.10^-2)^2 = 3,08.10^-3 J No ponto de máxima elongação da mola, toda a energia mecânica é cinética, ou seja: E = K = (1/2)mv² Onde m é a massa do bloco e v é a velocidade no ponto de máxima elongação. Substituindo os valores, temos: E = K = (1/2) * 4.10^-2 * v² Igualando as duas equações, temos: (1/2) * 16 * (3,5.10^-2)^2 = (1/2) * 4.10^-2 * v² v² = 16 * (3,5.10^-2)^2 / 4.10^-2 v² = 3,08 v = 1,76 m/s Portanto, a maior velocidade atingida pelo bloco é de 1,76 m/s, alternativa A.

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