(Enem/2018) Um contrato de empréstimo prevê que quando uma parcela é paga de forma antecipada, conceder-se-á uma redução de juros de acordo com o p...

Para resolver essa questão, precisamos utilizar a fórmula do valor futuro de uma quantia P submetida a juros compostos com taxa i, por um período de tempo n, que é dada por: V = P * (1 + i)^n Sabemos que o valor da parcela é de R$ 820,00 e que a taxa de juros é de 1,32% ao mês. Precisamos calcular o valor presente da parcela que será antecipada, de forma que o desconto seja superior a 25% do valor da parcela. Para isso, vamos utilizar a fórmula do valor presente de uma quantia que deveria ser paga em uma data futura, que é dada por: P = V / (1 + i)^n Vamos calcular o valor presente da parcela que seria paga na 56ª posição, que é a primeira parcela que não pode ser antecipada junto com a 30ª: n = 56 - 30 = 26 i = 1,32% ao mês V = R$ 820,00 P = V / (1 + i)^n P = 820 / (1 + 0,0132)^26 P ≈ R$ 447,68 O desconto mínimo para que a parcela possa ser antecipada é de 25% do valor da parcela, ou seja, R$ 205,00. Vamos calcular o valor presente da parcela que será paga na 55ª posição: n = 55 - 30 = 25 i = 1,32% ao mês V = R$ 820,00 P = V / (1 + i)^n P = 820 / (1 + 0,0132)^25 P ≈ R$ 463,08 O desconto para essa parcela é de: D = R$ 820,00 - R$ 463,08 = R$ 356,92 Como o desconto é superior a 25% do valor da parcela, a primeira parcela que poderá ser antecipada junto com a 30ª é a letra B) 55ª.