6- Aplique o Processo de Gram-Schmidt para construir uma base ortogonal para o subespaço , , ,

Para aplicar o processo de Gram-Schmidt, precisamos seguir os seguintes passos: 1. Normalizar o primeiro vetor: v1 = (1/√2) * (1, 1, 0) 2. Projetar o segundo vetor em v1 e subtrair do vetor original: u2 = (0, 1, 1) proj = (u2 . v1) / (v1 . v1) * v1 v2 = u2 - proj v2 = (1/√6) * (-1, 2, 1) 3. Projetar o terceiro vetor em v1 e v2 e subtrair do vetor original: u3 = (1, 0, 1) proj1 = (u3 . v1) / (v1 . v1) * v1 proj2 = (u3 . v2) / (v2 . v2) * v2 v3 = u3 - proj1 - proj2 v3 = (1/√3) * (1, -1, 1) Portanto, a base ortogonal para o subespaço gerado pelos vetores dados é: {(1/√2) * (1, 1, 0), (1/√6) * (-1, 2, 1), (1/√3) * (1, -1, 1)}