Ache a inclinação máxima da curva y = x^3 − 3x+ 3 no intervalo [−3/2, 5/2].

Para encontrar a inclinação máxima da curva y = x^3 − 3x+ 3 no intervalo [−3/2, 5/2], precisamos encontrar o ponto em que a inclinação é zero. Para isso, precisamos encontrar a derivada da função y em relação a x: y' = 3x^2 - 3 Em seguida, igualamos a derivada a zero e resolvemos para x: 3x^2 - 3 = 0 x^2 = 1 x = ±1 Agora, precisamos verificar qual desses pontos está dentro do intervalo [−3/2, 5/2]. O ponto x = -1 está dentro do intervalo, enquanto x = 1 está fora. Então, para encontrar a inclinação máxima, precisamos calcular a inclinação da curva no ponto x = -1. Para isso, basta substituir x = -1 na derivada: y'(-1) = 3(-1)^2 - 3 = 0 Portanto, a inclinação máxima da curva y = x^3 − 3x+ 3 no intervalo [−3/2, 5/2] é zero.