Encontre a inclinação da reta tangente ao gráfico da função dada abaixo no ponto (0,1) F (x) = (1 + 2x)3 · (1 + x+ x2)5

Para encontrar a inclinação da reta tangente ao gráfico da função no ponto (0,1), precisamos encontrar a derivada da função no ponto dado. Começamos encontrando a derivada da função F(x): F'(x) = 3(1+2x)² * (1+x+x²)⁵ + (1+2x)³ * 5(1+x+x²)⁴ * (1+2x) Agora, substituímos x = 0 na expressão acima para encontrar a inclinação da reta tangente no ponto (0,1): F'(0) = 3(1+2*0)² * (1+0+0²)⁵ + (1+2*0)³ * 5(1+0+0²)⁴ * (1+2*0) F'(0) = 3 * 1 * 1⁵ + 1 * 5 * 1⁴ * 1 F'(0) = 3 + 5 F'(0) = 8 Portanto, a inclinação da reta tangente ao gráfico da função no ponto (0,1) é 8.