3) Considere o circuito contendo um transformador abaixo, sendo Vp = 220 Vrms , f = 60 Hz, R = 10Ω e L = 50 mH. Determinar:

a) a relação de tran...

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3) Considere o circuito contendo um transformador abaixo, sendo Vp = 220 Vrms , f = 60 Hz, R = 10Ω e L = 50 mH. Determinar:

a) a relação de transformação para que a tensão na carga seja 24 Vrms (1 ponto)
b) a impedância da carga refletida no primário para a condição do item a) (2 pontos)
c) a potência ativa na carga para a condição do item a), se Ip = 0,5 A (1 ponto)

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a) A relação de transformação é dada por:

Vp/Vs = Np/Ns

Onde Vp é a tensão no primário, Vs é a tensão no secundário, Np é o número de espiras no primário e Ns é o número de espiras no secundário.

Substituindo os valores dados, temos:

220/Vs = Np/Ns

Vs = 220(Ns/Np)

Para que a tensão na carga seja 24 Vrms, temos:

Vs = 24

220(Ns/Np) = 24

Ns/Np = 24/220

Ns/Np = 6/55

Portanto, a relação de transformação é 6/55.

b) A impedância da carga refletida no primário é dada por:

Zp = (Vs/Vp)^2 * Zc

Onde Zc é a impedância da carga.

Substituindo os valores dados, temos:

Zp = (24/220)^2 * 10

Zp = 0,0104 Ω

c) A potência ativa na carga é dada por:

Pc = Vc * Ic * cos(θ)

Onde Vc é a tensão na carga, Ic é a corrente na carga e θ é o ângulo de fase entre Vc e Ic.

Substituindo os valores dados, temos:

Vc = 24

Ic = Ip * Np/Ns

Ic = 0,5 * 55/6

Ic = 4,58 A

θ = arccos(R/Zc)

θ = arccos(10/0,0104)

θ = 86,7°

Pc = 24 * 4,58 * cos(86,7°)

Pc = 0,39 W

Portanto, a potência ativa na carga é de 0,39 W.

3) Considere o circuito contendo um transformador abaixo, sendo Vp = 220 Vrms , f = 60 Hz, R = 10Ω e L = 50 mH. Determinar: a) a relação de tran...

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