dos 10 primeiros termos da P.G. O valor de colog3(3 9S10+1) é: A) 0 B) 1 C) −9 D) −10 E) 2

Para encontrar o valor de colog3(3^(9S10+1)) precisamos primeiro encontrar o valor do décimo termo da progressão geométrica. A fórmula para encontrar o termo geral de uma P.G. é: an = a1 * q^(n-1), onde an é o n-ésimo termo, a1 é o primeiro termo e q é a razão. Sabemos que a1 = 3 e q = 3^2 = 9 (pois é uma P.G. com razão 3). Então, podemos encontrar o décimo termo: a10 = a1 * q^(10-1) = 3 * 9^9 = 1211730563 Agora podemos calcular colog3(3^(9S10+1)): colog3(3^(9S10+1)) = colog3(3^(9 * a10 + 1)) = colog3(3^(9 * 1211730563 + 1)) Podemos simplificar 9 * 1211730563 para 10905575067: colog3(3^(10905575067 + 1)) = colog3(3^10905575068) Agora podemos usar a propriedade de que log3(3) = 1: colog3(3^10905575068) = 10905575068 Portanto, a resposta correta é a letra D) -10.