Para efeito de projeto, duas avenidas em uma determinada cidade foram representadas por meio de duas retas em um plano cartesiano. Sabe-se que aven...

Para encontrar o ponto de intersecção das duas retas, é necessário igualar as equações das retas e resolver o sistema. A equação da reta que descreve a avenida 1 não foi fornecida na questão, mas como ela é perpendicular à avenida 2, sua equação deve ter o coeficiente angular oposto e inverso do coeficiente angular da avenida 2. Assim, a equação da avenida 1 é: y = (-1/2)x + b onde b é o ponto em que a avenida 1 intercepta o eixo y. Igualando as equações das retas, temos: (-1/2)x + b = 2x - 4 (5/2)x = b - 4 Substituindo x por 2 na segunda equação, temos: 5 = b - 4 b = 9 Portanto, a equação da avenida 1 é: y = (-1/2)x + 9 O ponto de intersecção das duas retas é dado por: (-1/2)x + 9 = 2x - 4 (5/2)x = 13 x = 26/5 Substituindo x na equação da avenida 1, temos: y = (-1/2)(26/5) + 9 y = -13/5 + 45/5 y = 32/5 Assim, o ponto de intersecção das duas retas é (26/5, 32/5). Substituindo esses valores na expressão fornecida na questão, temos: sqrt((26/5)^2 + (32/5)^2) ≈ 13,6 Portanto, a alternativa correta é a letra A) .