Exercício 1: Faça o que se pede em cada item. a) Calcule o comprimento do arco de uma circunferência de raio 2, cujo ângulo central é 30°. b) Dê a ...

a) O comprimento do arco de uma circunferência de raio 2, cujo ângulo central é 30°, pode ser calculado pela fórmula: C = 2πr (θ/360°), onde r é o raio da circunferência e θ é o ângulo central em graus. Substituindo os valores, temos: C = 2π(2) (30°/360°) = 2π/3. b) Para converter graus em radianos, basta multiplicar o valor em graus por π/180. Assim, temos: 72° = 2π/5 rad, 210° = 7π/6 rad, 270° = 3π/2 rad e 315° = 7π/4 rad. c) O comprimento do arco subtendido ao ângulo de 60° é dado por: C = 2πr (θ/360°), onde r é o raio da circunferência e θ é o ângulo central em graus. Substituindo os valores, temos: C = 2πr (60°/360°) = πr/3. Igualando a essa expressão ao valor dado, temos: πr/3 = 4π/3. Logo, r = 4.