Exercício 10: Dê o domínio das funções a seguir e esboce os seus respectivos gráficos. Essas funções definem parte de uma curva já estudada . Elas ...

a) A função f(x) = 216/(x^2) é definida para todo x diferente de zero, pois não é possível dividir por zero. Portanto, o domínio de f(x) é o conjunto dos números reais exceto o zero, ou seja, Df = R - {0}. O gráfico de f(x) é uma hipérbole com eixo de simetria no eixo y, que se aproxima cada vez mais dos eixos coordenados à medida que x se aproxima de zero. A função f(x) é inversível, pois é possível traçar uma reta horizontal em qualquer ponto do gráfico de f(x) que intercepte a curva em apenas um ponto. b) A função g(x) = 14 - x^3 é definida para todo x, pois não há restrições no denominador ou raiz. Portanto, o domínio de g(x) é o conjunto dos números reais, ou seja, Dg = R. O gráfico de g(x) é uma curva cúbica que passa pelos pontos (0,14), (1,13), (-1,15), entre outros. A função g(x) é inversível, pois é possível traçar uma reta vertical em qualquer ponto do gráfico de g(x) que intercepte a curva em apenas um ponto.