Considere as seguintes questões sobre cálculo diferencial e integral: As regras de derivação e as técnicas passíveis de utilização para a determina...

Considere as seguintes questões sobre cálculo diferencial e integral:
As regras de derivação e as técnicas passíveis de utilização para a determinação das derivadas de funções são aplicadas conforme a composição algébrica de cada lei de formação; conhecê-las facilita o processo de resolução de problemas. Considerando a função o valor numérico de é igual a
A uma partícula é atribuída uma velocidade descrita pela relação ao longo de uma reta coordenada, onde t é o tempo em segundos e é aferida em m/s. Sabe-se que a aceleração é a taxa de variação da velocidade em razão do tempo. Logo a aceleração dessa partícula, quando é igual a
Admita que a derivada de segunda ordem de uma função tenha sido calculada e foi obtido como pontos de inflexão . A tabela a seguir apresenta os dados encontrados após analise dos intervalos: Intervalo Sinal de . Sobre a concavidade de assinale a alternativa correta.
Ao realizar a modelagem matemática de um fenômeno físico um engenheiro se deparou com uma função identificada por . Para melhor compreender o comportamento desse fenômeno, será necessário analisar os intervalos de crescimento e decrescimento dessa função. Com este intuito, foi elaborada a seguinte tabela para encontrar seus intervalos de crescimento e decrescimento, recorrendo-se ao teste da primeira derivada. Intervalo Sinal de . Considerando os intervalos apresentados e os sinais que devem ser preenchidos corretamente na tabela é possível concluir que:
Um recipiente em formato cilíndrico, sem tampa, deve ter o volume de . Foi estimado que o custo do material a ser utilizado para a base do recipiente é de R$ 0,45 por e o custo do material usado na lateral deste objeto é de R$ 0,15 por . Considerando nula a perda de material, quais as medidas aproximadas do raio e da altura que minimizam o custo do material?
As questões envolvem cálculo diferencial e integral.
As questões são de nível intermediário.
A questão 5 envolve otimização.
a) V, V, V
b) V, F, F
c) F, V, F
d) F, F, V
e) V, F, V