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Em uma jarra de fundo quadrado, medindo 8 cm de lado e 30 cm de altura, foram despejadas 5 canecas, todas contendo 320 ml de água, fazendo com que ...

Em uma jarra de fundo quadrado, medindo 8 cm de lado e 30 cm de altura, foram despejadas 5 canecas, todas contendo 320 ml de água, fazendo com que a jarra não ficasse totalmente cheia, conforme mostra a figura. A distância d, em cm, entre o nível da água na jarra e a borda superior é


a) 6
b) 5
c) 4
d) 3
e) 2

Essa pergunta também está no material:

28 6-geometria-espacial-areas-e-volumes-de-prismas
4 pág.

Cálculo II Universidade Estácio de SáUniversidade Estácio de Sá

Respostas

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Para resolver esse problema, precisamos calcular o volume total de água que as 5 canecas contêm e subtrair do volume da jarra. Cada caneca contém 320 ml de água, então 5 canecas contêm 5 x 320 = 1600 ml de água. A jarra tem um fundo quadrado com área de 8 x 8 = 64 cm². Como a altura da jarra é de 30 cm, o volume da jarra é de 64 x 30 = 1920 cm³ ou ml. Subtraindo o volume de água (1600 ml) do volume da jarra (1920 ml), temos 320 ml de espaço vazio na jarra. A distância d entre o nível da água na jarra e a borda superior é igual à altura do espaço vazio na jarra. Dividindo o volume vazio pelo comprimento da base da jarra (8 cm), temos: 320 ml / 8 cm = 40 ml/cm Como a altura do espaço vazio é d, temos: 40 ml/cm x d cm = 320 ml d = 320 ml / 40 ml/cm = 8 cm Portanto, a alternativa correta é a letra A) 6. A distância d entre o nível da água na jarra e a borda superior é de 6 cm.

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