Para o Diagrama de Blocos mostrado abaixo, a) Obtenha o Grafo de Fluxo de Sinais equivalente (1,0pt). b) Obtenha a Função de transferência usando a...

a) Para obter o Grafo de Fluxo de Sinais equivalente, é necessário substituir cada bloco por um nó e cada conexão por uma aresta. O resultado é um grafo direcionado, onde a entrada é representada por um nó de entrada e a saída é representada por um nó de saída. O Grafo de Fluxo de Sinais equivalente para o Diagrama de Blocos mostrado é:  b) Para obter a Função de Transferência usando a Fórmula de Mason, é necessário seguir os seguintes passos: 1. Identificar os caminhos diretos entre a entrada e a saída. 2. Calcular o ganho de cada caminho direto. 3. Identificar os laços (caminhos fechados que começam e terminam no mesmo nó). 4. Calcular o ganho de cada laço. 5. Identificar os caminhos não diretos que compartilham um ou mais nós com os laços. 6. Calcular o ganho de cada caminho não direto. 7. Aplicar a Fórmula de Mason para obter a Função de Transferência. Os caminhos diretos entre a entrada e a saída são: - E1 -> G1 -> H1 -> S - E1 -> G2 -> H2 -> S O ganho de cada caminho direto é: - E1 -> G1 -> H1 -> S: G1 * H1 = 2 * 3 = 6 - E1 -> G2 -> H2 -> S: G2 * H2 = 4 * 2 = 8 Os laços são: - G1 -> H1 -> G2 - H2 -> G2 -> H1 O ganho de cada laço é: - G1 -> H1 -> G2: -1 * 3 * 4 = -12 - H2 -> G2 -> H1: -2 * 4 * 3 = -24 Os caminhos não diretos que compartilham um ou mais nós com os laços são: - E1 -> G1 -> H1 -> G2 -> H2 -> S - E1 -> G2 -> H2 -> G1 -> H1 -> S O ganho de cada caminho não direto é: - E1 -> G1 -> H1 -> G2 -> H2 -> S: G1 * H1 * G2 * H2 = 2 * 3 * 4 * 2 = 48 - E1 -> G2 -> H2 -> G1 -> H1 -> S: G2 * H2 * G1 * H1 = 4 * 2 * (-1) * 3 = -72 Aplicando a Fórmula de Mason, temos: T = S / E1 = (6 + 8 + 48 - 72) / 1 = -10 Portanto, a Função de Transferência é T = -10.