A empresa XPTO produz um produto químico cujo pH deve ser igual a 8,4, tolerando-se uma variação padrão de 0,7. A cada hora, são retiradas 49 amostras da produção e medido o pH delas. O valor esperado para essas amostras e o erro padrão assumido serão de:

O pH do produto químico produzido pela empresa XPTO deve ser igual a 8,4.
A variação padrão tolerada para o pH do produto químico produzido pela empresa XPTO é de 0,7.
A cada hora, são retiradas 49 amostras da produção do produto químico produzido pela empresa XPTO.
A) 8,4 e 0,7
B) 8,4 e 0,1
C) 8,7 e 0,7
D) 7,7 e 0,7

Question

A empresa XPTO produz um produto químico cujo pH deve ser igual a 8,4, tolerando-se uma variação padrão de 0,7. A cada hora, são retiradas 49 amost...

Ed · Answer

Para resolver essa questão, precisamos entender o que é o valor esperado e o erro padrão.

1. **Valor esperado**: É o valor médio que se espera encontrar nas amostras. Neste caso, o pH do produto químico deve ser igual a 8,4.

2. **Erro padrão**: O erro padrão é calculado pela fórmula: $ \text{Erro Padrão} = \frac{\sigma}{\sqrt{n}} $, onde $ \sigma $ é a variação padrão e $ n $ é o número de amostras. Aqui, a variação padrão é 0,7 e o número de amostras é 49.

Calculando o erro padrão:
$$
\text{Erro Padrão} = \frac{0,7}{\sqrt{49}} = \frac{0,7}{7} = 0,1
$$

Agora, analisando as alternativas:
A) 8,4 e 0,7 - O erro padrão está incorreto.
B) 8,4 e 0,1 - Correto, pois o valor esperado é 8,4 e o erro padrão é 0,1.
C) 8,7 e 0,7 - O valor esperado está incorreto.
D) 7,7 e 0,7 - Tanto o valor esperado quanto o erro padrão estão incorretos.

Portanto, a alternativa correta é: **B) 8,4 e 0,1**.

Ed · Answer

O valor esperado para as amostras será de 8,4 e o erro padrão assumido será de 0,1. Portanto, a alternativa correta é a letra B) 8,4 e 0,1.

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