Uma esfera de massa igual a 100 g está sobre uma superfície horizontal sem atrito, e prende-se à extremidade de uma mola de massa desprezível e con...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a conservação da energia mecânica e a conservação do momento linear. Inicialmente, a energia mecânica do sistema é dada pela energia potencial gravitacional do pêndulo, que é convertida em energia cinética após a colisão. Portanto, temos: mgh = (1/2)mv^2 + (1/2)mv'^2 + (1/2)kx^2 Onde: m = 0,1 kg (massa da esfera e do pêndulo) g = 10 m/s² (aceleração da gravidade) h = 0,5 m (altura do pêndulo) v = velocidade da esfera após a colisão v' = velocidade do pêndulo após a colisão k = 9 N/m (constante elástica da mola) x = compressão máxima da mola Além disso, temos a conservação do momento linear: mv + mv' = mv + mv' Resolvendo a equação do momento linear, temos: v' = v Substituindo v' por v na equação da conservação da energia mecânica, temos: mgh = mv^2 + (1/2)kx^2 Substituindo os valores, temos: 0,1 * 10 * 0,5 = 0,1v^2 + (1/2) * 9 * x^2 x = sqrt(5/3) ≈ 1,29 cm Substituindo o valor de x na equação da conservação da energia mecânica, temos: v = sqrt(10/3) ≈ 1,83 m/s Portanto, a velocidade da esfera e do pêndulo imediatamente após a colisão é de aproximadamente 1,83 m/s, e a compressão máxima da mola é de aproximadamente 1,29 cm.