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Um mesmo corpo é imerso em três líquidos diferentes e não miscíveis. No líquido X, o corpo fica com 7/8 de seu volume imersos; no líquido Y, o corp...

Um mesmo corpo é imerso em três líquidos diferentes e não miscíveis. No líquido X, o corpo fica com 7/8 de seu volume imersos; no líquido Y, o corpo fica com 5/6 e, no líquido Z, fica com 3/4. Em relação à densidade dos líquidos, podemos concluir que o menos denso e o mais denso são, respectivamente:


a) X e Z
b) X e Y
c) Y e Z
d) Y e X

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Quase-1000-problemas-resolvidos 50
1 pág.

Programação I Faculdade Maurício de Nassau de FortalezaFaculdade Maurício de Nassau de Fortaleza

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Podemos utilizar a fórmula da densidade para resolver esse problema. A densidade é dada pela razão entre a massa e o volume de um corpo. Como o corpo é o mesmo em todos os líquidos, podemos igualar as massas e obter a relação entre os volumes. Assim, temos: dX = m/(7/8)V dY = m/(5/6)V dZ = m/(3/4)V Multiplicando as equações por seus respectivos denominadores, temos: dX = 8m/7V dY = 6m/5V dZ = 4m/3V Podemos ver que a densidade é inversamente proporcional ao volume, ou seja, quanto maior o volume imerso, menor a densidade. Portanto, o líquido X é o menos denso e o líquido Z é o mais denso. Assim, a alternativa correta é a letra A) X e Z.

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