Considere um retângulo de lados 3,0 cm e 4,0 cm. Uma carga elétrica q colocada num dos vértices do retângulo gera no vértice mais distante um campo...

Podemos calcular o campo elétrico gerado pela carga q no vértice mais distante usando a equação E = kq/r^2, onde k é a constante eletrostática, q é a carga e r é a distância entre a carga e o ponto onde se deseja calcular o campo elétrico. Neste caso, a distância r é a diagonal do retângulo, que pode ser calculada usando o teorema de Pitágoras: r^2 = 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25, o que significa que r = 5 cm. Assim, o campo elétrico gerado pela carga q no vértice mais distante é E = kq/r^2 = kq/25. Para calcular o campo elétrico nos outros dois vértices, podemos usar o princípio da superposição, que afirma que o campo elétrico resultante é a soma vetorial dos campos elétricos gerados por cada carga pontual. No vértice adjacente à carga q, há uma carga -q, que gera um campo elétrico com a mesma magnitude, mas com direção oposta. Portanto, o campo elétrico resultante neste vértice é zero. No vértice oposto à carga q, há uma carga q/2, que gera um campo elétrico com magnitude E' = k(q/2)/r^2 = kq/50. A direção deste campo elétrico é radial, ou seja, tem direção que passa pelo ponto onde se encontra a carga e pelo ponto onde se deseja calcular o campo elétrico. Podemos decompor este campo elétrico em duas componentes, uma na direção horizontal e outra na direção vertical. Como o retângulo é simétrico, as componentes horizontais e verticais têm a mesma magnitude. Usando o teorema de Pitágoras, podemos calcular a magnitude de cada componente: Eh^2 + Ev^2 = E'^2 Eh^2 + Eh^2 = (kq/50)^2 2Eh^2 = (kq/50)^2 Eh^2 = (kq/50)^2/2 Eh = kq/50 * sqrt(2)/2 Portanto, a magnitude do campo elétrico nos vértices adjacentes à carga q é zero, e a magnitude do campo elétrico no vértice oposto é kq/50 * sqrt(2)/2. A alternativa correta é a letra d) 5/4 E e 5/3 E.