Um próton penetra com energia cinética K = 2,4 x 10^-16 J numa região extensa de um campo elétrico uniforme, cuja intensidade é E = 3,0 x 10^4 N/C....

a) Para determinar o valor de d, podemos utilizar a equação da energia cinética e a equação do trabalho elétrico. A energia cinética inicial do próton é igual à energia potencial elétrica final, pois a partícula inverte o sentido do movimento. Assim, temos: K = q * V V = K / q O trabalho elétrico realizado sobre o próton é dado por: W = q * E * d Igualando as duas equações, temos: K / q = q * E * d d = K / (q * E) Substituindo os valores, temos: d = (2,4 x 10^-16) / (1,6 x 10^-19 * 3,0 x 10^4) d = 5,0 x 10^-9 m Portanto, o valor de d é 5,0 x 10^-9 m. b) Para determinar o tempo gasto para percorrer a distância d, podemos utilizar a equação da velocidade média. Como a trajetória é retilínea, a velocidade do próton é constante e igual a: v = sqrt(2 * K / m) Substituindo os valores, temos: v = sqrt(2 * 2,4 x 10^-16 / 1,67 x 10^-27) v = 1,6 x 10^5 m/s Assim, o tempo gasto para percorrer a distância d é dado por: t = d / v Substituindo os valores, temos: t = 5,0 x 10^-9 / 1,6 x 10^5 t = 3,1 x 10^-14 s Portanto, o tempo gasto para percorrer a distância d é 3,1 x 10^-14 s.