Considere o sistema composto por trechos de linhas de transmissão
sem perdas descrito na figura abaixo. (a) Calcule o coeficiente de
reflexão Γ n...

Question

Considere o sistema composto por trechos de linhas de transmissão
sem perdas descrito na figura abaixo. (a) Calcule o coeficiente de
reflexão Γ nos pontos A, B, C, D, e E; (b) Determine a potência
total nos pontos E e A.
Dados: V̇G = 10 V, f = 300 MHz, ZG = ZL = 50 Ω,
Z01 = Z03 = 100 Ω, Z02 = Z04 = 200 Ω,
l1 = 25 cm, l2 = 130 cm, l3 = 25 cm, e l4 = 150 cm.
(a) Calcule o coeficiente de reflexão Γ nos pontos A, B, C, D, e E;
(b) Determine a potência total nos pontos E e A.

Ed · Answer

(a) Para calcular o coeficiente de reflexão Γ nos pontos A, B, C, D e E, é necessário utilizar as fórmulas de cálculo de coeficiente de reflexão em cada ponto.

Γ_A = (Z_01 - Z_L)/(Z_01 + Z_L)

Γ_B = (Z_02 - Z_01)/(Z_02 + Z_01)

Γ_C = - (Z_03 - Z_02)/(Z_03 + Z_02)

Γ_D = (Z_04 - Z_03)/(Z_04 + Z_03)

Γ_E = - (Z_L - Z_04)/(Z_L + Z_04)

Substituindo os valores dados na questão, temos:

Γ_A = (100 - 50)/(100 + 50) = 0,2

Γ_B = (200 - 100)/(200 + 100) = 0,333

Γ_C = - (100 - 200)/(100 + 200) = -0,5

Γ_D = (50 - 100)/(50 + 100) = -0,333

Γ_E = - (200 - 50)/(200 + 50) = 0,429

(b) Para determinar a potência total nos pontos E e A, é necessário utilizar as fórmulas de cálculo de potência em cada ponto.

P_E = (|V_E|^2)/(2*Z_L)

P_A = (|V_A|^2)/(2*Z_G)

Substituindo os valores dados na questão, temos:

|V_E| = |V_G|*|Γ_A*Γ_B*Γ_C*Γ_D*Γ_E|

|V_E| = 10*|0,2*0,333*(-0,5)*(-0,333)*0,429| = 0,51 V

P_E = (0,51^2)/(2*50) = 0,130 W

|V_A| = |V_G|*|Γ_A|

|V_A| = 10*|0,2| = 2 V

P_A = (2^2)/(2*50) = 0,04 W

Portanto, a potência total nos pontos E e A são, respectivamente, 0,130 W e 0,04 W.

Considere o sistema composto por trechos de linhas de transmissão sem perdas descrito na figura abaixo. (a) Calcule o coeficiente de reflexão Γ n...

Eletromagnetismo II

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Prova1_Eletromag_2_2020_2

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