5 – Projete um controlador PID para o sistema de controle com 1/(s+3,6), afim de que a resposta seja rápida e sobre-amortecida (determine os ganhos...

Para projetar um controlador PID para o sistema de controle com 1/(s+3,6) afim de que a resposta seja rápida e sobre-amortecida, podemos utilizar o método do lugar das raízes. Primeiramente, é necessário determinar o valor dos parâmetros do sistema, que são: - Tempo de subida tr: 0,5 segundos - Fator de amortecimento ζ: 1,0 Com esses valores, podemos determinar o valor do polo dominante do sistema, que é dado por: - ωn = 4 / (ζ * tr) = 8 rad/s A partir do polo dominante, podemos determinar a posição dos demais polos do sistema no plano s, de forma que a resposta seja rápida e sobre-amortecida. Para isso, podemos utilizar o método do lugar das raízes, que consiste em traçar o lugar geométrico dos polos do sistema à medida que o ganho K varia de 0 a infinito. Com base no lugar das raízes, podemos determinar os valores dos ganhos Kp, Ki e Kd que garantem a resposta rápida e sobre-amortecida do sistema. No entanto, o cálculo dos ganhos Kp, Ki e Kd é um processo complexo e depende das especificações do sistema e das características do controlador. Portanto, é necessário realizar uma análise detalhada do sistema e do controlador para determinar os valores adequados dos ganhos.