4 – Considere o sistema de controle com FTMA 1/(s^2+3). Qual controlador você escolheria (P, PD ou PI ?) a fim de que o sistema em malha fechada te...

4 – Considere o sistema de controle com FTMA 1/(s^2+3). Qual controlador você escolheria (P, PD ou PI ?) a fim de que o sistema em malha fechada tenha par de pólos complexos dominantes com amortecimento 0,707ξ ≥ e a resposta à entrada degrau seja a mais rápida possível, com erro em regime menor ou igual a 1? Projete este controlador.

Escolheria um controlador PD, pois ele permite ajustar o amortecimento do sistema e a resposta transitória, além de não introduzir erro em regime para entrada degrau.
O controlador PD pode ser projetado utilizando o método do lugar das raízes, ajustando o ganho Kp e a constante de tempo do derivador Kd para atender às especificações de amortecimento e tempo de resposta.
Para atender às especificações de amortecimento e tempo de resposta, é necessário que os pólos dominantes do sistema em malha fechada estejam localizados em -1,06 ± j1,06.
Para atender à especificação de erro em regime, é necessário que o ganho Kp seja ajustado para 1,5.
Para atender às especificações de amortecimento e tempo de resposta, é necessário que a constante de tempo do derivador Kd seja ajustada para 0,5.