Um carrinho, abandonado de uma altura h a partir do repouso, desce a ladeira sem atrito e permanece sobre os trilhos até o ponto A, onde perde o co...

Podemos resolver esse problema usando a conservação da energia mecânica. A energia mecânica total do carrinho no ponto A é igual à energia mecânica total no ponto inicial. No ponto inicial, a energia mecânica é dada pela energia potencial gravitacional, que é igual a mgh, onde m é a massa do carrinho, g é a aceleração da gravidade e h é a altura a partir da qual o carrinho foi abandonado. No ponto A, a energia mecânica é dada pela energia cinética, que é igual a (1/2)mv², onde v é a velocidade do carrinho no ponto A. Igualando as duas expressões de energia mecânica, temos: mgh = (1/2)mv² Cancelando a massa m e simplificando, temos: gh = (1/2)v² Como o carrinho perde o contato com os trilhos no ponto A, podemos usar a equação da queda livre para calcular a velocidade do carrinho no ponto A: v² = 2gh Substituindo essa expressão na equação anterior, temos: gh = (1/2)(2gh) Simplificando, temos: h = (1/2)h Portanto, a altura a partir da qual o carrinho iniciou seu movimento é igual a metade da altura em que ele perdeu o contato com os trilhos, ou seja, h = 2R/2 = R. Portanto, a alternativa correta é a letra E) 2R.