Um aquecedor elétrico possui a forma de um cilindro, com comprimento L=200 mm e diâmetro externo D= 20 mm. O aquecedor dissipa 2 kW e está submerso...

(a) Para determinar a temperatura da superfície do cilindro, podemos utilizar a equação de transferência de calor por convecção: q = h * A * (Ts - Tinf) Onde: q = taxa de transferência de calor (W) h = coeficiente de transferência de calor por convecção (W / (m2.K)) A = área da superfície do cilindro (m2) Ts = temperatura da superfície do cilindro (K) Tinf = temperatura da água (K) Podemos calcular a área da superfície do cilindro utilizando o diâmetro externo: D = 20 mm = 0,02 m r = D / 2 = 0,01 m L = 200 mm = 0,2 m A = 2 * pi * r * L + pi * r^2 = 0,013 m2 Substituindo os valores na equação e isolando Ts, temos: Ts = q / (h * A) + Tinf Ts = 2000 / (5000 * 0,013) + 20 Ts = 325 K ou 51,84 oC Portanto, a temperatura da superfície do cilindro é de 325 K ou 51,84 oC. (b) Se o escoamento da água for eliminado e a superfície do aquecedor ficar exposta ao ar, podemos utilizar a equação de transferência de calor por convecção novamente, mas agora com o coeficiente de transferência de calor por convecção do ar: q = h * A * (Ts - Tinf) Onde: q = taxa de transferência de calor (W) h = coeficiente de transferência de calor por convecção do ar (W / (m2.K)) A = área da superfície do cilindro (m2) Ts = temperatura da superfície do cilindro (K) Tinf = temperatura do ar (K) Podemos calcular a área da superfície do cilindro novamente: D = 20 mm = 0,02 m r = D / 2 = 0,01 m L = 200 mm = 0,2 m A = 2 * pi * r * L + pi * r^2 = 0,013 m2 Substituindo os valores na equação e isolando Ts, temos: Ts = q / (h * A) + Tinf Ts = 2000 / (50 * 0,013) + 20 Ts = 3477,86 K Portanto, a nova temperatura superficial correspondente é de 3477,86 K. As consequências de tal evento seriam a queima do aquecedor elétrico e a possibilidade de incêndio, já que a temperatura atingida é muito alta.