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Isolante (3.37) Um aquecedor elétrico delgado é enrolado ao redor da superfície externa de um tubo cilíndrico longo cuja superfície interna é mant...

Isolante (3.37) Um aquecedor elétrico delgado é enrolado ao redor da superfície externa de um tubo cilíndrico longo cuja superfície interna é mantida a uma temperatura de 5°C. A parede do tubo possui raios internos e externos iguais a 25 e 75mm, respectivamente, e condutividade térmica de 10W/m . K. A resistência térmica de contato entre o aquecedor e a superfície externa do tubo (por unidade de comprimento do tubo) é R’t, c=0,01 m.K/W. A superfície externa do aquecedor está exposta a um fluido com T= -10°C e um coeficiente de convecção de h=100W/m2.K. Determine a potência do aquecedor, por unidade de comprimento do tubo, requerida para mantê-lo a To= 25°C.


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Para determinar a potência do aquecedor por unidade de comprimento do tubo, podemos utilizar a equação da resistência térmica total. A resistência térmica total é a soma das resistências térmicas do isolante, da parede do tubo e da resistência térmica de contato. A resistência térmica do isolante pode ser calculada utilizando a fórmula: Ri = ln(ro/ri) / (2 * π * L * k) Onde: - Ri é a resistência térmica do isolante - ro é o raio externo do tubo - ri é o raio interno do tubo - L é o comprimento do tubo - k é a condutividade térmica do isolante A resistência térmica da parede do tubo pode ser calculada utilizando a fórmula: Rw = ln(ro/ri) / (2 * π * L * k) Onde: - Rw é a resistência térmica da parede do tubo - ro é o raio externo do tubo - ri é o raio interno do tubo - L é o comprimento do tubo - k é a condutividade térmica da parede do tubo A resistência térmica de contato pode ser calculada utilizando a fórmula: Rc = 1 / (h * A) Onde: - Rc é a resistência térmica de contato - h é o coeficiente de convecção - A é a área de contato entre o aquecedor e a superfície externa do tubo A potência do aquecedor por unidade de comprimento do tubo pode ser calculada utilizando a fórmula: P = (To - T∞) / (Ri + Rw + Rc) Onde: - P é a potência do aquecedor por unidade de comprimento do tubo - To é a temperatura desejada do tubo - T∞ é a temperatura do fluido Substituindo os valores fornecidos na questão, podemos calcular a potência do aquecedor. Certifique-se de converter as unidades corretamente para garantir resultados precisos.

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