Uma pedra é catapultada para a direita com uma velocidade inicial de 20; 0 m=s, num ângulo de 40; 0o acima do solo. Calcule seus deslocamentos hori...

Para calcular os deslocamentos horizontal e vertical da pedra, podemos utilizar as equações do movimento uniformemente variado (MUV) para cada eixo. No eixo horizontal, a velocidade é constante e igual a 20 m/s, portanto, podemos utilizar a equação: Δx = vxt Onde: Δx = deslocamento horizontal vx = velocidade horizontal t = tempo a) Para t = 1,10 s: Δx = 20 x 1,10 Δx = 22 m b) Para t = 1,80 s: Δx = 20 x 1,80 Δx = 36 m c) Para t = 5,00 s: Δx = 20 x 5,00 Δx = 100 m No eixo vertical, a pedra sofre uma aceleração constante devido à gravidade, que é igual a 9,81 m/s². Podemos utilizar as equações: Δy = vyt + (at²)/2 vy = vyo + at Onde: Δy = deslocamento vertical vy = velocidade vertical vyo = velocidade vertical inicial t = tempo a = aceleração Para encontrar a velocidade vertical inicial, podemos decompor a velocidade inicial de 20 m/s em suas componentes horizontal e vertical: vx = v cosθ vy = v senθ Onde: θ = ângulo de lançamento v = velocidade inicial Substituindo os valores, temos: vx = 20 cos40° vx = 15,3 m/s vy = 20 sen40° vy = 12,9 m/s a) Para t = 1,10 s: Δy = (12,9 x 1,10) + (0,5 x 9,81 x 1,10²) Δy = 14,2 m b) Para t = 1,80 s: Δy = (12,9 x 1,80) + (0,5 x 9,81 x 1,80²) Δy = 10,5 m c) Para t = 5,00 s: Δy = (12,9 x 5,00) + (0,5 x 9,81 x 5,00²) Δy = 0 m (a pedra atinge o solo)