Uma bala de 30 g, viajando inicialmente a 500 m=s, penetra 12 cm numa parede antes de parar. (a) Qual a redução na energia mecânica da bala? (b) Su...

(a) A redução na energia mecânica da bala pode ser calculada pela equação: ΔE = (1/2)mv² Onde m é a massa da bala, v é a velocidade inicial da bala e ΔE é a redução na energia mecânica da bala. Substituindo os valores, temos: ΔE = (1/2) * 0,03 kg * (500 m/s)² = 375 J A energia mecânica inicial da bala é dada por: Ei = (1/2)mv² = (1/2) * 0,03 kg * (500 m/s)² = 1875 J Portanto, a redução na energia mecânica da bala é de 375 J. (b) A força exercida pela parede sobre a bala pode ser calculada pela equação: F = Δp/Δt Onde Δp é a variação do momento linear da bala e Δt é o tempo que a bala leva para parar. A variação do momento linear da bala pode ser calculada por: Δp = mv - 0 Onde m é a massa da bala e v é a velocidade inicial da bala. Substituindo os valores, temos: Δp = 0,03 kg * 500 m/s = 15 kg.m/s O tempo que a bala leva para parar pode ser calculado por: Δx = vit + (1/2)at² Onde Δx é a distância percorrida pela bala na parede, vi é a velocidade inicial da bala, a é a aceleração da bala na parede e t é o tempo que a bala leva para parar. Substituindo os valores, temos: 0,12 m = (500 m/s)t + (1/2)a(t²) Como a bala para no final, sua velocidade final é zero, portanto: 0 = 500 m/s + at Resolvendo o sistema de equações, encontramos: t = 0,1 s a = -5000 m/s² Substituindo os valores na equação da força, temos: F = Δp/Δt = 15 kg.m/s / 0,1 s = 150 N Portanto, a alternativa correta é a letra E) 0,89 J; 567 N.