4. Na �gura 3, a partícula 1, de carga 1; 0 �C, e a partícula 2, de carga �3; 0 �C, são mantidas a uma distância L = 10; 0 cm uma da outra, sobre o...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a Lei de Coulomb, que descreve a força elétrica entre duas cargas elétricas. A força elétrica entre duas cargas é diretamente proporcional ao produto das cargas e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre elas. (a) Para que a força resultante sobre a partícula 3 seja nula, a força elétrica resultante exercida pelas partículas 1 e 2 deve ser zero. Portanto, podemos escrever a seguinte equação: k * (q1 * q3) / (x - d)^2 + k * (q2 * q3) / (x + d)^2 = 0 Onde k é a constante eletrostática, q1 e q2 são as cargas das partículas 1 e 2, respectivamente, q3 é a carga da partícula 3, x é a coordenada x da partícula 3 e d é a distância entre as partículas 1 e 2. Substituindo os valores conhecidos, temos: 9 * 10^9 * (1 * q3) / (x - 5)^2 + 9 * 10^9 * (-3 * q3) / (x + 5)^2 = 0 Simplificando a equação, temos: q3 * (1 / (x - 5)^2 - 3 / (x + 5)^2) = 0 Para que a equação seja satisfeita, a carga da partícula 3 deve ser zero ou a expressão entre parênteses deve ser zero. Como a carga da partícula 3 é desconhecida, a expressão entre parênteses deve ser igual a zero: 1 / (x - 5)^2 - 3 / (x + 5)^2 = 0 Simplificando a equação, temos: (x + 5)^2 - 3(x - 5)^2 = 0 Resolvendo a equação, encontramos: x = 0 cm (b) Para encontrar a coordenada y da partícula 3, podemos utilizar a mesma equação acima, mas substituindo x por 0 cm: 1 / (y - 5)^2 - 3 / (y + 5)^2 = 0 Simplificando a equação, temos: (y + 5)^2 - 3(y - 5)^2 = 0 Resolvendo a equação, encontramos: y = 0 cm ou y = 20 cm Portanto, existem duas possíveis coordenadas y para a partícula 3: y = 0 cm ou y = 20 cm.