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A figura a seguir apresenta uma tubulação horizontal que transporta água da seção 1 para a seção 2. Essa tubulação possui área interna transversal ...

A figura a seguir apresenta uma tubulação horizontal que transporta água da seção 1 para a seção 2. Essa tubulação possui área interna transversal igual a 0,1 m2. Sabe-se, ainda, que a vazão e a pressão na seção 1 dessa tubulação valem, respectivamente, 720 m3/h e 1,0 kgf/cm2 e a perda de carga ao longo da tubulação é de 0,001 mca/m. Desse modo, admitindo que a aceleração da gravidade vale 10,0 m/s2, a altura manométrica total na seção 2 vale:


(A) 9,900 mca
(B) 9,950 mca
(C) 10,000 mca
(D) 10,100 mca
(E) 10,150 mca

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16 pág.

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Respostas

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Para calcular a altura manométrica total na seção 2, podemos utilizar a equação de Bernoulli, que relaciona a pressão, a velocidade e a altura em dois pontos de um fluido incompressível em movimento. A equação é dada por: P1/ρ + v1²/2g + h1 = P2/ρ + v2²/2g + h2 + hf Onde: P1 e P2 são as pressões nas seções 1 e 2, respectivamente; ρ é a densidade do fluido; v1 e v2 são as velocidades nas seções 1 e 2, respectivamente; g é a aceleração da gravidade; h1 e h2 são as alturas nas seções 1 e 2, respectivamente; hf é a perda de carga ao longo da tubulação. Podemos simplificar a equação considerando que a tubulação é horizontal e que a altura na seção 1 é igual à altura na seção 2. Assim, temos: P1/ρ + v1²/2g = P2/ρ + v2²/2g + hf Isolando a altura manométrica total na seção 2, temos: h2 = P2/ρg + v2²/2g - hf - P1/ρg - v1²/2g Substituindo os valores fornecidos na questão, temos: h2 = (1,0 kgf/cm²)/(1000 kg/m³ x 10 m/s²) + (720 m³/h x 1/3600 h/s)/(0,1 m² x 1000 kg/m³ x 10 m/s²)² - (0,001 mca/m x 100 m)/(10 m/s²) - 0 - 0 h2 = 0,1 mca + 0,018 mca - 0,1 mca - 0 - 0 h2 = -0,001 mca Como a altura manométrica não pode ser negativa, concluímos que a alternativa correta é a letra (A) 9,900 mca.

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