Para resolver essa questão, podemos usar a equação de Bernoulli e a continuidade do fluxo. 1. Vazão (Q): A vazão é dada por \( Q = A \cdot v \), onde \( A \) é a área da seção transversal e \( v \) é a velocidade do fluido. 2. Cálculo das velocidades: - No ponto A: \[ Q = 12 \, m³/s \quad \text{e} \quad A_A = 1,5 \, m² \] \[ v_A = \frac{Q}{A_A} = \frac{12}{1,5} = 8 \, m/s \] - No ponto B: \[ A_B = 0,5 \, m² \] \[ v_B = \frac{Q}{A_B} = \frac{12}{0,5} = 24 \, m/s \] 3. Aplicando a equação de Bernoulli: A equação de Bernoulli entre os pontos A e B é dada por: \[ p_A + \frac{1}{2} \rho v_A^2 + \rho g h_A = p_B + \frac{1}{2} \rho v_B^2 + \rho g h_B \] Como estamos considerando que o tubo é horizontal, \( h_A = h_B \) e podemos simplificar a equação: \[ p_A - p_B = \frac{1}{2} \rho v_B^2 - \frac{1}{2} \rho v_A^2 + \rho g (h_B - h_A) \] Rearranjando, temos: \[ p_A - p_B = \frac{1}{2} \rho (v_B^2 - v_A^2) + \rho g H \] 4. Substituindo os valores: Sabemos que \( p_A - p_B = 440.000 \, Pa \), \( \rho = 1000 \, kg/m³ \), \( v_A = 8 \, m/s \) e \( v_B = 24 \, m/s \): \[ 440.000 = \frac{1}{2} \cdot 1000 \cdot (24^2 - 8^2) + 1000 \cdot 10 \cdot H \] Calculando \( v_B^2 - v_A^2 \): \[ 24^2 = 576 \quad \text{e} \quad 8^2 = 64 \quad \Rightarrow \quad 576 - 64 = 512 \] Portanto: \[ 440.000 = \frac{1}{2} \cdot 1000 \cdot 512 + 1000 \cdot 10 \cdot H \] \[ 440.000 = 256.000 + 10.000H \] \[ 440.000 - 256.000 = 10.000H \] \[ 184.000 = 10.000H \] \[ H = \frac{184.000}{10.000} = 18,4 \, m \] Portanto, a altura \( H \) do morro é 18,4 metros.