Um material radioativo tem tempo de meia-vida de 40 dias. (i) Quanto tempo leva para que 7/8 do material se desintegre? (OBS. Se 7/8 se desintegrou...

O tempo necessário para que 7/8 do material radioativo se desintegre é de 120 dias. Para calcular, podemos usar a fórmula N/N0 = (1/2)^(t/t1/2), onde N é a quantidade de material radioativo restante, N0 é a quantidade inicial, t é o tempo decorrido e t1/2 é o tempo de meia-vida. Se 7/8 do material se desintegrou, então 1/8 do material ainda está presente. Isso significa que N/N0 = 1/8 = (1/2)^(t/t1/2). Podemos resolver essa equação para encontrar o tempo necessário para que 1/8 do material radioativo permaneça: 1/8 = (1/2)^(t/40) Tomando o logaritmo de ambos os lados, temos: log(1/8) = log[(1/2)^(t/40)] log(1/8) = (t/40)log(1/2) t/40 = log(8)/log(2) t = 40 x log(8)/log(2) t ≈ 120 dias Portanto, leva cerca de 120 dias para que 7/8 do material radioativo se desintegre. A fração de átomos remanescentes é de 1/8 ou 0,125.