Um candidato fará uma prova com 5 questões de múltipla escolha. Cada questão possui 4 alternativas, sendo apenas uma destas a correta. O candidato ...
Um candidato fará uma prova com 5 questões de múltipla escolha. Cada questão possui 4 alternativas, sendo apenas uma destas a correta. O candidato marcará apenas uma alternativa em cada questão e não deixará questão em branco. A figura ilustra duas maneiras diferentes de o candidato preencher cartões-respostas dessa prova.
Quantos são os cartões-respostas distintos que apresentam exatamente 3 respostas certas?
(A) 9
(B) 19
(C) 36
(D) 64
(E) 90
Quantos são os cartões-respostas distintos que apresentam exatamente 3 respostas certas?
(A) 9
(B) 19
(C) 36
(D) 64
(E) 90
💡 1 Resposta
Ed 
Para resolver esse problema, podemos utilizar o conceito de combinação. Como o candidato deve acertar exatamente 3 questões, podemos escolher 3 questões para ele acertar e 2 para ele errar. O número de maneiras de escolher 3 questões entre 5 é dado por C(5,3) = 10. Para cada uma dessas escolhas, o candidato pode acertar a questão escolhida de 4 maneiras e errar as outras duas de 3 maneiras cada. Portanto, o número total de cartões-respostas distintos é 10 x 4 x 3 x 3 = 360. Assim, a alternativa correta é a letra C) 36.
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